Технология интерполяции для ЦАПа

[alexast]

Уважаемые коллеги!
Может кто объяснить мне в чём суть. Как пишут в справочниках имеем допустим сэмплы с частотой 8 кГц и далее вставляют ещё 7 сэмплов со значение 0. Этим самым получаем на выходе сигнал с частотой 64 кГц. Дословно из текста: подразумевает вставку 7 сэмплов со значением 0 между каждым из сэмплов полученных из памяти. Что не понятно?
Вставка сэмплов с нулевым значением - это есть ничто. Как я понимаю этим самым мы лишь поднимаем тактовую частоту не более того.
В чём идея. Может быть я не правильно понимаю термин with a value of zero? (This involves placing seven samples, with a value of zero, between each of samples obtained from memory.)
Для чего это делается - чтобы уменьшить требования к выходному фильтру - это логично но каким образом нулями?
Заранее спасибо с уважением Алексей.

[ASD]

Чтобы интерполировать сигнал (получить его значения в промежуточных между фактически сделанными отсчетами точках) нужно обязательно увеличить частоту квантования, иначе эти точки "ставить" негде. Подставляя пустые отсчеты, Вы как бы заменяете исходный непрерывный сигнал, квантованный с частотой 8 кГц, импульсным с той же огибающей, но квантованным уже с частотой 64 кГц. Остается, как скульптору от глыбы мрамора, отсечь все ненужное - спектральные составляющие, лежащие вблизи новой частоты квантования (64 кГц) и ее гармоник. Это легко делается с помощью цифрового ФНЧ, работающего с частотой 64 кГц, но имеющего частоту среза в половину исходной (8 кГц) частоты квантования. После такой фильтрации остается копия исходного сигнала с новой частотой квантования и с правильными значениями всех промежуточных (бывших нулевых) отсчетов.

Вовсе не обязательно, кстати, подставлять именно нулевые отсчеты. Они могут быть любыми, главное - одинаковыми. Можно и просто повторять каждый отсчет сигнала несколько раз. Здесь есть некоторые тонкости, но принцип остается тем же.

[alexast]

Уважаемый ASD!
Я прочитал Ваш ответ. За него большое спасибо. Но вот есть неясности для меня.
Вы пишите:
Это легко делается с помощью цифрового ФНЧ, работающего с частотой 64 кГц, но имеющего частоту среза в половину исходной (8 кГц) частоты квантования. После такой фильтрации остается копия исходного сигнала с новой частотой квантования и с правильными значениями всех промежуточных (бывших нулевых) отсчетов.
Вот не понятно какая частота среза фильтра цифрового. Если половина исходного то правильно ли я понимаю что срез 4 кГц для нашего случая.
Могу ли я понимать следующее. Имеем дискретизацию 8 кГц далее вставляем нулевые значения (по 7 шт.) - сэмплы и этим самым поднимаем частоту дискретизации до 64 кГц, а уже потом данный "модифицированный" сигнал прогоняем через фильтр с частотой среза 4 кГц для того чтобы потом получить 7 сэмплов которые и будут интерполяционными, чтобы потом это всё уже фильтровать простым аналоговым фильтром для окончательного получения непрерывного сигнала.
Заранее спасибо с уважением Алексей.

[ASD]

Да, именно так. Сначала искусственное увеличение частоты квантования, затем цифровой интерполирующий фильтр, а затем уже ЦАП и последующая аналоговая обработка сигнала.

[alexast]

Спасибо за ответ, я думаю тему можно и закрыть.
С уважением Алексей.