vovavova
Если Ваша вторая схема на таймере 555 так себя ведет, так и не отключаясь, то это говорит о слишком большом токе утечки через конденсатор, при заряде напряжение на нем не может достичь нужных, если не изменяет память, 0,66*Ucc.
Наконец то Вы сказали цель всей затеи. Тут можно было посоветовать и ряд автоматический решений задачи. В тех же китайских датчиках движения, очень простых, таймер выдержки времени просто реализован на элементе ОУ, работающего как компаратор, следит за разрядом конденсатора, который заряжается короткими импульсами от детектора датчика. Вполне точно. Странно, что у Вас получается такая погрешность. Как писал выше, конденсатор емкостью поменьше, танталовый, резистор тоже меньше. Наверное используете большую емкость.
Пишите, если так и не получиться.
А на МК было бы наиболее надежно и просто.